1. (2021九上·蓬江期末) 如图1，抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于点A（﹣3，0），B（1，0），与y轴交于点D，顶点为C，直线BC交y轴于点E．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 如图2，将△OBE沿直线BC平移得到△FGH．

   ①当点F落在抛物线上时，求点F的坐标．

   ②在△FGH移动过程中，是否存在点F，使得△ACF是以AC为直角边的直角三角形？若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．