某校为检测师生体温，在学校门口安装了某型号的测温门，如图为该“测温门”截面示意图，身高1.7米的小聪做了如下实验：当他在地面处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头处测得的仰角为45°；当他在地面处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在

1. (2021九上·莱芜期末) 某校为检测师生体温，在学校门口安装了某型号的测温门，如图为该“测温门”截面示意图，身高1.7米的小聪做了如下实验：当他在地面 $\text{[math]}$ 处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 的仰角为45°；当他在地面 $\text{[math]}$ 处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 的仰角为58°．如果测温门顶部 $\text{[math]}$ 处距地面的高度 $\text{[math]}$ 为3.3米，求小聪在有效测温区间 $\text{[math]}$ 的长度约为多少米？（结果保留一位小数，注：额头到地面的距离以身高计， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．）

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