1. (2021九上·泰山期末) 如图，⊙O是ABC的外接圆，∠ABC=45°，OCAD，AD交BC的延长线于D，AB交OC于E．

1. （1） 求证：AD是⊙O的切线；
3. （2） 若AE= ， CE=2，求⊙O的半径和线段BC的长．