1. (2021高二上·嘉兴期末) 如图所示光滑的轨道ABCD竖直放置，其圆形轨道部分半径R，轨道左侧A处放有弹射装置，被弹出的滑块可平滑进入轨道，轨道右端出口D恰好水平，且与圆心0等高，出口D的右侧接水平直轨道，轨道星光滑段、粗糙段交替排列，每段长度均为L。在第一个光滑段与粗糙段的结合处E位置放一质量m的滑块乙，质量为m的滑块甲通过弹射装置获得初动能。两滑块与各粗糙段间的动摩擦因数均为μ，弹簧的弹性势能与压缩量的平方成正比，当弹射器中的弹簧压缩量为d时，滑块甲恰好到达圆轨道内侧与圆心O等高处的C点，逐渐增大弹簧的压缩量，滑块甲与滑块乙会在E处发生碰撞（碰撞时间极短），碰后粘在一起运动，空气阻力忽略不计。

1. （1） 当弹射器中的弹簧压缩量为d时，求滑块甲经过B点时对管道的压力大小F_N；
3. （2） 当弹射器中的弹簧压缩量为2d时，滑块甲与滑块乙碰后粘在一起运动， 求碰撞前后的机械能损失∆E；
5. （3） 若发射器中的弹簧压缩量为kd，求两滑块一起滑行的距离s与k的关系式。