1. (2021高二上·丽水期末) 空间飞行器的交汇对接是载人航天中的一项基础技术。北京时间2021年9月20日，天舟三号货运飞船采用自主交会对接模式成功的和天和核心舱完成对接。成功对接后组合体沿圆形轨道运行，经过时间t，组合体绕地球转过的弧度为θ。地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转。求：

1. （1） 组合体运动的周期T；
3. （2） 组合体所在圆轨道离地高度H；
5. （3） 已知天舟三号飞船在对接过程中的某一时刻质量为m，发动机喷气孔打开，在极短的时间内向后喷射出质量为Δm的燃气，喷出的燃气相对喷气后飞船的速度为v，求喷气后火箭增加的速度Δv。