如图所示，两平行光滑金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，空间内存在匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源。现把一质量的导体棒放在金属导轨上，当电阻箱的电阻调为时，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且

1. (2021高二上·温州期末) 如图所示，两平行光滑金属导轨间的距离 $\text{[math]}$ ，金属导轨所在的平面与水平面夹角 $\text{[math]}$ ，空间内存在匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势 $\text{[math]}$ 、内阻 $\text{[math]}$ 的直流电源。现把一质量 $\text{[math]}$ 的导体棒 $\text{[math]}$ 放在金属导轨上，当电阻箱的电阻调为 $\text{[math]}$ 时，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，金属导轨和导体棒电阻不计， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）求通过导体棒的电流大小；
3. （2）若磁场方向竖直向下，求磁感应强度 $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）保持导体棒静止，磁感应强度 $\text{[math]}$ 至少多大，此时方向如何？

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