1. (2021高二上·舟山期末) 电视机的显像管中电子束的偏转是应用磁偏转技术实现的。如图甲所示为显像管的原理示意图，显像管中电子枪工作时阴极发射的电子（速度很小，可视为零）经过加速电场加速后，穿过以O点为圆心、半径为r的圆形磁场区域（磁场方向垂直于纸面），撞击到荧光屏上使荧光屏发光。已知电子质量为m，电荷量大小为e，加速电场的电压为U，在没有磁场时电子束通过O点打在荧光屏正中央的M点，OM间距离为a。偏转磁场的磁感应强度B随时间变化关系如图乙所示（B_m为未知量），t=0时射入磁场的电子打到荧光屏上的P点，PM间距离为b。假设荧光屏面积足够大，电子所受的重力、电子间的相互作用力均可忽略不计，也不考虑磁场（或电场）变化对电子束运动所造成的影响。由于电子经过加速电场后速度很大，同一电子在穿过磁场的过程中可认为磁场不变。

1. （1） 请指出t=0时偏转磁场的方向，并求出电子打到P点时的速率v；
3. （2） 若b=a，求B_m的大小；
5. （3） 若其它条件不变，仅将圆形区域内的磁场换成匀强电场，电场方向垂直于纸面，且电场在垂直纸面方向上的分布区间足够长，场强E随时间变化关系如图丙所示，现测得荧光屏上所形成的“亮线”长度为2b，求场强的最大值E_m。（由于电子的速度很大，同一电子穿过电场的过程可认为电场没有变化）