我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现了更一般结论：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，试根据此结论解答下列问题：

1. (2021高二上·杭州期末) 我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，有同学发现了更一般结论：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，试根据此结论解答下列问题：
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 满足对任意的实数m，n，恒有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，并判断此函数图象是否中心对称图形？若是，请求出对称中心坐标；
3. （2）若（1）中的函数还满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
5. （3）若函数 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有3个不同的交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值．

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