1. (2021·厦门模拟) 已知抛物线y=ax²+c过点A（0，1），B (-1， )，直线BP与抛物线的另一个交点为P，交y轴正半轴于点 E，且△ABP面积为 .

1. （1） 求此抛物线解析式；
3. （2） 求点P的坐标；
5. （3） 过点E的任意一条直线与抛物线交于M，N 两点，过点N作NC⊥x轴于点C，求证：M，A，C三点共线.