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  • 1. (2021高一上·绍兴期末) 为进一步提高“高铁”载客效率。当列车通过车站时,质量为、长为的胶囊舱(转移车厢)就会锁住列车的车顶,乘客通过胶囊舱实现转移后,胶囊舱与列车自动分离进入到自己的轨道,而列车继续向前行驶,乘客就可以由胶囊舱慢慢地下车。一复兴号列车以速度在平直的轨道上匀速行驶,过站时需先匀减速至 , 让胶囊舱锁住列车的车顶与其共速行驶3分钟实现乘客转移,之后复兴号列车与胶囊舱脱离,重新匀加速至的继续向前行驶。若采用停车上下客,则列车需从匀减速至0,停留3分钟,之后列车重新匀加速至。已知匀加速和匀减速的加速度大小均为。求:

    1. (1) 采用停车上下客,列车从匀减速至0,停留3分钟,之后再到恢复 , 其所需的时间及通过的路程;
    2. (2) 采用不停车上下客,列车从开始匀减速至 , 乘客用3分钟转移到胶囊舱,再恢复到 , 其运行的时间比停车上下客节省的时间;
    3. (3) 采用不停车上下客,在列车开始减速时,胶囊舱即从静止开始加速,其所受合力为 , 其中 , L为胶囊舱长度,要让胶囊舱在高铁车速降到时即与之锁住,则此过程胶囊舱需运动的距离。

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