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  • 1. (2021高二下·农安竞赛) [选修 4:中外历史人物评说] 阅读材料,回答问题。 

    材料:在晚清数学家中,李善兰(1811—1882)无疑是最杰出的一人。李善兰的主要数学成就有:尖锥术、垛积术、素数论。在西方的微积分未传入的情况下,李善兰独自用尖锥术创立各种三角函数、反三角函数和对数函数的幂级数展开式等。他所使用的求对数的方法,比传教士带进来的方法要高明、简捷。一般认为,在李善兰的尖锥术的基础上,中国数学完全可能以自己特殊的方式走上解析几何、微积分的近代数学的道路。1852 年,李善兰和伟烈亚力相识,两人通力合作,先后译出《几何原本》后 9 卷、《代数学》13 卷、 

     《代微积拾级》18 卷等数学著作。《代微积拾级》是中国第一部微积分译作,影响巨大, 其中使用的微分、积分、函数、级数、曲率等名词均始自此书,沿用至今,李善兰成为近代中国科学的先驱和传播者。1868 年,他应召到北京,在同文馆担任天文算学总教习,后官至三品,但他淡于利禄,潜心于数学教学和研究。 

     ——摘编自白寿彝主编《中国通史》 

    1. (1) 根据材料并结合所学知识,概括李善兰投身近代数学的时代背景。 
    2. (2) 根据材料并结合所学知识,简述李善兰对中国近代数学的贡献。 

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