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初中数学
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综合题
1.
(2021·思明模拟)
我们知道,四边形具有不稳定性,容易变形,如图1,一个矩形发生变形后成为一个平行四边形,设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α,我们把
的值叫做这个平行四边形的变形度.
(1) 若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是135度,则这个平行四边形的变形度是
.
(2) 设矩形的面积为S
1
, 其变形后的平行四边形面积为S
2
, 则可证得以下结论:
,应用该结论解决下述问题:如图2,在矩形ABCD中,E是AD边上的一点,且AB
2
=AE⋅AD,这个矩形发生变形后为平行四边形A
1
B
1
C
1
D
1
, E
1
为E的对应点,连接B
1
E
1
, B
1
D
1
, 若矩形ABCD的面积为
(m>0),平行四边形A
1
B
1
C
1
D
1
的面积为
(m>0),试求∠A
1
E
1
B
1
+∠A
1
D
1
B
1
的度数.
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