1. (2021·禅城模拟) 如图1，在△ABC中，D是AB边上的一点，小明用尺规作图，做法如下：如图，①以B为圆心，任意长为半径作弧，交BA于F、交BC于G；②以D为圆心，BF为半径作弧，交DA于M；③以M为圆心，FG为半径作弧，两弧相交于N；④过点D作射线DN交AC于点E．根据上述材料，解答下列问题：

1. （1） 由作图过程可以推导出DEBC，依据的定理是；
3. （2） 若AD＝2，DB＝1，DE＝1.5，求BC的长度．