1. (2021·花都模拟) 如图，抛物线y＝ax²+bx+2经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．

1. （1） 求该抛物线的解析式；
3. （2） 在y轴上是否存在点P使得∠OBP+∠OBC＝45°，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
5. （3） 点M是BC为直径的圆上的动点，将点M绕原点O顺时针旋转90°得点N，连接NA，求NA的取值范围．