1. (2021·蕉岭模拟) 关于x的一元二次方程x²﹣5x+k＝0有实数根．

1. （1） 求k的取值范围；
3. （2） 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m﹣1）x²+x+m﹣3＝0与方程x²﹣5x+k＝0有一个相同的根，求此时m的值．