1. (2021·阳东模拟) 如图，点B，C分别在x轴和y轴的正半轴上，OB，OC的长分别为x²-8x+12=0的两个根（OC＞OB），点A在x轴的负半轴上，且OA=OC=3OB，连接AC．

1. （1） 求过A，B，C三点的抛物线的函数解析式；
3. （2） 点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿CA运动到点A，点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OC运动到点C，连接PQ，当点P到达点A时，点Q停止运动，求S_△CPQ的最大值；
5. （3） M是抛物线上一点，是否存在点M，使得∠ACM=15°？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．