1. (2021·吉林模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3，动点P从点B出发以每秒个单位长度的速度运动至点C，然后又在边CA上以每秒1个单位长度的速度运动至点A停止．当点P不与△ABC的顶点重合时，过点P作其所在直角边的垂线交边AB于点Q.再以PQ为边作等边△PQM，且点M与△ABC的另一条直角边始终在PQ同侧．设△PQM与△ABC重叠部分的面积为S平方单位，点P的运动时间为t秒．

1. （1） 当点P在边BC上运动时．求PQ的长（用含t的代数式表示）；
3. （2） 当点P在边BC上运动时．求S与t的函数关系式；
5. （3） 取AB的中点K，连接CK．当点M落在线段CK上时，求t的值．