1. (2021·赛罕模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E，CF∥AB交AD延长线于点F，连接BF交⊙O于点G，连接DG．

1. （1） 求证：DE为⊙O的切线；
3. （2） 求证：四边形ABFC为菱形；
5. （3） 若OA=5，DG=2 ， 求线段GF的长．