如图，点在半径为的内，，为上一点，延长、交于、当取最大值时，的长等于（）

1. (2021·蒙阴模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$