1. (2021·沂水模拟) 如图1，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，现将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBF(点A的对应点为点C)，延长AE交CF于点G．

1. （1） 求证：四边形BEGF是正方形；
3. （2） 连接DE，①如图2，若AB=15，CG=3，试求BE的长；②如图3，若DA=DE，求证：CG=FG．