1. (2021·宁阳模拟) 如图，抛物线经过点B（3，0），C（0，-2），直线L：交y轴于点E，且与抛物线交于A，D两点，P为抛物线上一动点（不与A重合）．

1. （1） 求抛物线的解析式．
3. （2） 当点P在直线L下方时，过点P作PM∥x轴交L于点M，PN∥y轴交L于点N，求PM+PN的最大值．
5. （3） 设F为直线L上的点，以E，C，P，F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．