1. (2022八下·杭州开学考) 如图，在直角坐标系中，一次函数y＝x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（2，0），连接BC.

1. （1） 判断△ABC是不是等腰直角三角形，并说明理由：
3. （2） 若点P在线段BC的延长线上运动（P不与点C重合），连接AP，作AP的垂直平分线交y轴于点E，垂足为D，分别连接EA，EP；

   ①当点P在运动时，∠AEP的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠AEP的度数；

   ②若点P从点C出发，运动速度为每秒1个单位长度，设△AOE的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S关于t的函数关系式.