1. (2022九下·尤溪开学考) 在矩形ABCD中，AB = 6，AD = 4，点M为AB边上一个动点，连接DM，过点M作MN⊥DM，且MN =  DM，连接DN.

1. （1） 如图①，连接BD与BN，BD交MN于点E.

   ①求证：△ABD∽△MND；

   ②求证：∠CBN=∠DNM；

3. （2） 如图②，当AM=4BM时，求证：A，C，N三点在同一条直线上.