1. (2022·资阳模拟) 一室内篮球机的侧面图如图所示，已知四边形ABCD为矩形，点E、F在边AB上，EM⊥CD于点M，FN⊥CD于点N，AD=80cm，CM=204cm，EG=200cm，在E处测得点G的仰角为53°，在F处测得篮筐H的仰角为37°，且G、F、N三点共线，H、B、C三点共线．

1. （1） 求MN的长；
3. （2） 求篮筐H的高度HC的长.

   （参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）