已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点M是斜边AB 的中点，MD∥BC，且MD=CM，DE⊥AB于点E，连结AD、CD.

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1. (2022·资阳模拟) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点M是斜边AB 的中点，MD∥BC，且MD=CM，DE⊥AB于点E，连结AD、CD.
1. （1）求证：△MED∽△BCA；
3. （2）求证：△AMD≌△CMD；
5. （3）设△MDE的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形BCMD的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求cos∠ABC的值.

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