1. (2022·资阳模拟) 抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且B（﹣1，0），C（0，3）．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 如图1，点P是抛物线上位于直线AC上方的一点，BP与AC相交于点E，当PE：BE＝1：2时，求点P的坐标；
5. （3） 如图2，点D是抛物线的顶点，将抛物线沿CD方向平移，使点D落在点D'处，且DD'＝2CD，点M是平移后所得抛物线上位于D'左侧的一点，MN∥y轴交直线OD'于点N，连结CN．当 的值最小时，求MN的长．