如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径，物块A以的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动。P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光

1. (2021高一下·辽宁期中) 如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径 $\text{[math]}$ ，物块A以 $\text{[math]}$ 的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动。P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为 $\text{[math]}$ 。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 $\text{[math]}$ ， A，B的质量均为 $\text{[math]}$ （重力加速度g取 $\text{[math]}$ ；A，B视为质点，碰撞时间极短）。
1. （1）求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；
3. （2）若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；

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