1. (2022高二下·遂宁开学考) 已知直线 ，圆 .

1. （1） 证明：直线l与圆C相交；
3. （2） 设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
5. （3） 在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为 ，在点B处的切线为 ， 与 的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.