如图，在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，AB＝，扇形AOC的圆心角为60°，点D为上一动点，P为线段BD上的一点，且PB＝2PD，当点D从点A运动至点C，则点P的运动路径长为（）

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1. (2021·长沙模拟) 如图，在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，AB＝ $\text{[math]}$ ，扇形AOC的圆心角为60°，点D为 $\text{[math]}$ 上一动点，P为线段BD上的一点，且PB＝2PD，当点D从点A运动至点C，则点P的运动路径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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