定义：若一次函数（）与反比例函数（）满足，则我们把函数称为一次函数与反比例函数的“附中函数”.

1. (2021·长沙模拟) 定义：若一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，则我们把函数 $\text{[math]}$ 称为一次函数与反比例函数的“附中函数”.
1. （1）一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 是否存在“附中函数”？如果存在，写出其“附中函数”，如果不存在，请说明理由.
3. （2）若一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）存在“附中函数”，且该“附中函数”的图象与直线 $\text{[math]}$ 有唯一交点，求b，c的值.
5. （3）若一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的“附中函数”的图象与x轴有两个交点分别是A（ $\text{[math]}$ ，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），其中 $\text{[math]}$ ，点C（3，4），求△ABC的面积S_△ABC的变化范围.