1. (2021·高港模拟) 如图，在正方形ABCD中，F为BC为边上的定点，E、G分别是AB、CD边上的动点，AF和EG交于点H且AF⊥EG.

1. （1） 求证：AF＝EG；
3. （2） 若AB＝6，BF＝2.

   ①若BE＝3，求AG的长；

   ②连结AG、EF，求AG＋EF的最小值.