根据专家对高一学生上课注意力进行的研究，发现注意力集中程度的指数P与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，其中顶点，且过点；当时，曲线是函数图像的一部分．专家认为，当指数P大于或等于77时定义为听课

1. (2022高一上·杭州期末) 根据专家对高一学生上课注意力进行的研究，发现注意力集中程度的指数P与听课时间 $\text{[math]}$ 之间的关系满足如图所示的曲线．当 $\text{[math]}$ 时，曲线是二次函数图象的一部分，其中顶点 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，曲线是函数 $\text{[math]}$ 图像的一部分．专家认为，当指数P大于或等于77时定义为听课效果最佳．
1. （1）试求 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （2）若不是听课效果最佳，建议老师多提问，增加学生活动环节，问在什么时间段老师多提问，增加学生活动环节？

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