1. (2021高一上·河南月考) 如图所示，质量为的物体甲悬挂于轻绳OA、OB的结点O处，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角 ， 物体甲、乙均处于静止状态。取重力加速度大小 ， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

1. （1） 求轻绳OA、OB受到的拉力大小；
3. （2） 若物体乙的质量 ， 物体乙与水平面间的动摩擦因数 ， 则欲使物体乙在水平面上不滑动，求物体甲的质量的最大值（三段轻绳都不会被拉断）。