如图，的对角线相交于点D，经过A、D两点，与的延长线相交于点，点为上一点，且．连接AE、DF相交于点，若，．

1. (2021·日照) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线相交于点D， $\text{[math]}$ 经过A、D两点，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．连接AE、DF相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 为矩形．

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1. (2021·日照) 如图，的对角线相交于点D，经过A、D两点，与的延长线相交于点 ， 点为上一点，且 ． 连接AE、DF相交于点 ， 若 ， ．