1. (2021八下·铜官期中) 如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

1. （1） 判断OE与OF的大小关系，并说明理由；
3. （2） 若CE=12，CF=5，求OC的长；
5. （3） 连结AE，AF，当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．