1. (2021八下·铜官期中) 如图， 矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点， 将△ABP 沿BP翻折至△EBP， PE与CD相交于点O，BE与DC相交于G点，且OE=OD，

1. （1） 求证：AP=DG
3. （2） 若设AP=x，则GE=      ▲  ， GC=      ▲ （用含有x的代数式表示）；并求AP的长度