1. (2021八下·南沙期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．

1. （1） 求证：AE=CF；
3. （2） 若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积．