1. (2021八下·五华期中) 如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°

1. （1） 观察猜想

   将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，则∠CEN＝度．

3. （2） 操作探究

   将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图3，且OD恰好平分∠MON，CD与NM相交于点E，求∠CEN的度数；

5. （3） 深化拓展

   将图1中的三角尺OCD绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若边CD恰好与边MN平行，请你求出此时旋转的角度．