如图，已知点M，O，N在同一直线上，，分别是与的平分线，，，垂足分别为B，C，连接交于点E．

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1. (2021八下·连山期中) 如图，已知点M，O，N在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为B，C，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
3. （2）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论．

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辽宁省葫芦岛市连山区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题