已知和是有公共顶点O的等腰直角三角形，，，，连接，．

1. (2021八下·北镇市期中) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是有公共顶点O的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点O，B，C在一条直线上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转，（1）中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 于点E时，连接 $\text{[math]}$ ，
  ①判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．