1. (2021八下·大洼期中) 如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边BC、AB上，点G在边BA的延长线上，且CE=BF=AG．

1. （1） 求证：①DE=DG ；②DE⊥DG；
3. （2） 尺规作图：以线段DE、DG为边作出正方形DEHG（保留作图痕迹不写作法和证明）；
5. （3） 连接（2）中的FH，猜想四边形CEHF的形状，并证明你的猜想；
7. （4） 当时，求出的值．