1. (2021八下·大洼期中) 如图，△ABC中，点O是边AC上一动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

1. （1） 当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF为矩形?并说明理由；
3. （2） 在（1）的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？说明理由．