1. (2021八下·普陀期中) 如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．

1. （1） 当△BEF是等边三角形时，求BF的长；
3. （2） 求y与x的函数解析式，并写出它的定义域；
5. （3） 把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点A′处，试探索：△A′BF能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．