某市需拍卖一块近似圆形的土地（如图），内接于圆的平面四边形作为建筑用地，周边需做绿化．因地面限制，只能测量出，测角仪测得角．

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1. (2021高一下·浙江期中) 某市需拍卖一块近似圆形的土地（如图），内接于圆的平面四边形 $\text{[math]}$ 作为建筑用地，周边需做绿化．因地面限制，只能测量出 $\text{[math]}$ ，测角仪测得角 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）因地理条件限制， $\text{[math]}$ 不能变更，但点C可以调整．建筑商为利益最大化，要求在弧上设计一点C使得四边形 $\text{[math]}$ 面积最大，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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