法国数学家费马被称为业余数学之王，很多数学定理以他的名字命名．对而言，若其内部的点P满足，则称P为的费马点．如图所示，在中，已知，设P为的费马点，且满足．则的外接圆直径长为．

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1. (2021高一下·湖州期中) 法国数学家费马被称为业余数学之王，很多数学定理以他的名字命名．对 $\text{[math]}$ 而言，若其内部的点P满足 $\text{[math]}$ ，则称P为 $\text{[math]}$ 的费马点．如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，设P为 $\text{[math]}$ 的费马点，且满足 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的外接圆直径长为．

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