如图，一个多面体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆的直径，四边形是矩形，棱DC、EB均垂直于圆所在的平面，，，．

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1. (2021高一下·湖州期中) 如图，一个多面体 $\text{[math]}$ 的一个面ABC内接于圆O，AB是圆 $\text{[math]}$ 的直径，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，棱DC、EB均垂直于圆 $\text{[math]}$ 所在的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求扇形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）试求该多面体 $\text{[math]}$ 的体积．

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