已知函数与的图象关于点对称，且二次函数过点， .

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1. (2021高一下·浙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，且二次函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）试判断 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 是否有两个不同的交点？若有，请求出两交点间距离的取值范围；若没有，请说明理由.

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