1. (2021八下·路南期中) 如图①，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．

1. （1） 求证：OE＝OF；
3. （2） 在图②中，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，AM交DB的延长线于点F（补全图形），其它条件不变时．结论“OE＝OF”还成立吗？除正方形ABCD的边之间以及对角线之间相等的线段外，写出三组相等的线段．（此问直接写出结论即可，不必写证明过程）