综合与探究在等边三角形中，D是的中点，E，F分别是边，（含线段，的端点）上的动点，将绕点D进行旋转且始终保持，小嘉和小琪对这个图形展开如下研究：

1. (2021八下·左权期中) 综合与探究
在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点，E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （含线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的端点）上的动点，将 $\text{[math]}$ 绕点D进行旋转且始终保持 $\text{[math]}$ ，小嘉和小琪对这个图形展开如下研究：
1. （1）问题初探：
  如图1，小嘉发现：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则n的值为．
3. （2）问题再探：
  如图2，在 $\text{[math]}$ 的旋转过程中，小琪发现两个有趣的结论：
  ① $\text{[math]}$ 始终等于 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和始终不变．
  请你选择其中一个结论加以证明．
  成果运用：
5. （3）若边长 $\text{[math]}$ ，在点E，F的运动过程中，记四边形 $\text{[math]}$ 的周长为L， $\text{[math]}$ ，则周长L的变化范围是．