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初中数学
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综合题
1.
(2021九下·永川期中)
如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么称这个正整数为“智慧数”,否则称这个正整数为“非智慧数”.例如:
;
;
;
;
;
;,等等.因此3,5,8,都是“智慧数”;而1,2,4,都是“非智慧数”.对于“智慧数”,有如下结论:
①设
为正整数(
),则
.∴除1以外,所有的奇数都是“智慧数”;
②设
为正整数(
),则
=
▲
.∴
▲
都是“智慧数”.
(1) 补全结论②中的空缺部分;并求出所有大于5而小于20的“非智慧数”;
(2) 求出从1开始的正整数中从小到大排列的第103个“智慧数”.
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